🏠 Kalkulator krokwi · więźba dachowa

Kalkulator krokwi — długość krokwi, liczba, przekrój i metry drewna

Policz długość krokwi z szerokości budynku i kąta dachu albo z wysokości kalenicy — plus liczbę krokwi, łączne metry bieżące, orientacyjny przekrój C24 i objętość drewna na więźbę.

Aktualizacja: 28 sierpnia 2026Jak obliczyć długość krokwi — wzór ↓Najczęstsze pytania o długość krokwi

Dane dachu do obliczenia długości krokwi

Wynik liczy się od razu. Szerokość to rozpiętość budynku między okapami, okap podajesz w rzucie poziomym (50 cm = 0,5 m).

Kąt dzieli poziomy bieg połaci: L = (bieg + okap)  ÷ cos α. Typowe polskie dachy mają 30–45°.

Poziomy bieg połaci to połowa szerokości budynku. Krokwie liczymy na dwie połacie.

Jak działa kalkulator długości krokwi i co policzysz w metrach

Kalkulator liczy długość krokwi po skosie — od murłaty do kalenicy, razem z okapem — a przy okazji wysokość kalenicy, liczbę krokwi, łączne metry bieżące tarcicy, orientacyjny przekrój C24 i objętość drewna. Bierze szerokość budynku (rozpiętość), długość wzdłuż kalenicy, okap w rzucie poziomym, rozstaw i albo kąt nachylenia, albo wysokość kalenicy. Wynik aktualizuje się przy każdej zmianie pola — nie ma przycisku „Oblicz”.

Domyślny przykład to dach dwuspadowy budynku 8 × 10 m: kąt 35°, okap 0,5 m, rozstaw krokwi 80 cm. To najczęstszy dom jednorodzinny w Polsce (nachylenie 30–45°, rozstaw standardowy 80 cm). Narzędzie liczy geometrię i materiał, nie zastępuje projektu — ostateczny przekrój dobiera konstruktor według PN-EN 1995 (Eurokod 5), bo zależy od strefy śniegowej, masy pokrycia i układu więźby.

Kalkulator liczy same krokwie. Nie wlicza murłat, płatwi, jętek, kleszczy ani słupów, które w pełnej więźbie potrafią dołożyć drugie tyle drewna. Przekrój z tablicy jest orientacją dla rozstawu 80 cm i strefy śniegowej II — w strefie V obciążenie śniegiem jest ponad 2,5 razy większe.

Jak obliczyć długość krokwi — wzór z kąta dachu i z wysokości kalenicy

Jedna połać dachu tworzy trójkąt prostokątny: poziomy bieg połaci do kalenicy, pionowa wysokość kalenicy i sama krokiew jako przeciwprostokątna. Dla dachu dwuspadowego poziomy bieg b to połowa szerokości budynku, dla jednospadowego — pełna szerokość. Długość krokwi to bieg powiększony o okap i podzielony przez cosinus kąta.

L=(b+o)÷cos α
Długość krokwi po skosie z kąta nachylenia
L
długość krokwi po skosie, m
b
poziomy bieg połaci, m (szer. ÷ 2 dla dwuspadowego)
o
okap mierzony w rzucie poziomym, m
α
kąt nachylenia połaci, ° (30–45 typowo)

Okap wchodzi do licznika razem z biegiem, bo też liczy się po skosie: 0,5 m okapu przy 35° to 0,5 ÷ cos 35° = 0,61 m dodatkowej długości. Gdy z projektu znasz wysokość kalenicy h zamiast kąta, użyj twierdzenia Pitagorasa, a kąt policz z arcus tangens.

L=√(b²+h²),α=atan(h÷b)
Długość krokwi i kąt z wysokości kalenicy
h
wysokość kalenicy nad murłatą, m
α
kąt: atan(h ÷ b)

Liczbę krokwi liczymy z długości połaci wzdłuż kalenicy i rozstawu. Przedziałów jest d ÷ r zaokrąglone w górę, a belek o jedną więcej — jak słupków w płocie. Dach dwuspadowy ma dwie połacie, więc mnożymy przez p = 2, jednospadowy przez 1.

n=(⌈d÷r+1)×p,V=n×L×pole
Liczba krokwi, objętość i masa drewna
n
liczba krokwi, szt.
d
długość dachu wzdłuż kalenicy, m
r
rozstaw osiowy krokwi, m
p
liczba połaci: 2 (dwuspadowy) / 1 (jednospadowy)
V
objętość drewna, m³ (przekrój × łączne mb)
ρ
gęstość drewna C24, 420 kg/m³ (PN-EN 338)

Ile długości krokwi na dom 8 m przy 35° — przykład krok po kroku

Weź dach dwuspadowy budynku o szerokości 8 m i długości 10 m wzdłuż kalenicy, kąt 35°, okap 0,5 m w poziomie, rozstaw krokwi 80 cm. To domyślne ustawienie kalkulatora.

  1. poziomy bieg: 8 ÷ 2 = 4,0 m
  2. bieg z okapem: 4,0 + 0,5 = 4,5 m
  3. długość krokwi: 4,5 ÷ cos 35° (0,819) = 5,5 m po skosie
  4. wysokość kalenicy: 4,0 × tan 35° = 2,8 m
  5. rozstawów: ⌈10 ÷ 0,8⌉ + 1 = 13 + 1 = 14; dwie połacie → 28 krokwi
  6. łączna długość: 28 × 5,5 = 154 mb (dłużyca 5,5 m)
  7. przekrój dla biegu 4,0 m: 80 × 180 mm (pole 0,0144 m²)
  8. objętość: 154 × 0,0144 = 2,22 m³, masa ≈ 930 kg (0,93 t)

Ten sam dach przy budynku 10 m szerokości: poziomy bieg rośnie do 5,0 m, krokiew bez okapu do 5,0 ÷ 0,819 = 6,10 m, a z okapem 0,6 m (też liczonym po skosie) już (5,0 + 0,6) ÷ 0,819 = 6,84 m — powyżej standardowej dłużycy 6 m, więc trzeba zamówić drewno dłuższe albo łączyć krokwie na płatwi.

Jak zmierzyć szerokość budynku, kąt dachu i okap do obliczeń

Szerokość budynku bierz z osi ścian nośnych albo z rzutu w projekcie, nie z obrysu zewnętrznego z tynkiem. Dla dachu dwuspadowego kalkulator sam dzieli ją na pół — poziomy bieg połaci to połowa szerokości. Długość wzdłuż kalenicy to drugi wymiar budynku, czyli odcinek, na którym rozkładasz krokwie.

Kąt nachylenia odczytasz z projektu w stopniach; jeśli masz nachylenie w procentach albo w stosunku (np. 6:12), przelicz je na kąt przed wpisaniem — 6:12 to atan(0,5) = 27°. Gdy znasz tylko wysokość kalenicy nad poziomem oparcia, przełącz kalkulator w tryb „z wysokości kalenicy”, a kąt policzy się sam.

Okap podaje się w rzucie poziomym — tak zwykle robią architekci — bo po skosie jest dłuższy. Ustal, czy podane w projekcie 50 cm to wysunięcie w poziomie, czy długość po połaci; pomyłka to kilka centymetrów na każdej krokwi, a przy 28 sztukach nawet metr materiału. Typowy okap domu to 0,5–0,7 m, w rejonach śnieżnych 0,8–0,9 m.

Jaki rozstaw krokwi wybrać — 60, 80 czy 120 cm zależnie od pokrycia

Rozstaw osiowy krokwi r decyduje, ile belek zejdzie na dach i jak gruba musi być każda. Standardem w polskich domach jest 80 cm, a praktyczny przedział to 60–120 cm. Mniejszy rozstaw to więcej krokwi o mniejszym przekroju, większy — mniej sztuk, ale grubszych. Rozstaw dobiera się do masy pokrycia.

Pokrycie / sytuacjaRozstawŹródło
Ciężka dachówka, strefa śniegowa IV–V, płatwiowa60 cmjakie-dachy.pl (60–90 cm)
Dachówka ceramiczna / cementowa70–80 cmliczgrupa.pl
Standard krajowy, dom jednorodzinny80 cmfachowydekarz.pl (Poradnik 2026)
Kompromis, okna połaciowe, poddasze90 cmtani-komin.pl (najczęściej 90)
Blachodachówka, lekkie pokrycie100 cmliczgrupa.pl (blacha 80–100 cm)
Więźba krokwiowa, krokwie poniżej 4 m110–120 cmjakie-dachy.pl; fachowydekarz.pl

Domyślne 80 cm to środek zakresu, nie skrajność. Dla przekroju 6 × 20 cm C24 tablice podają malejący maksymalny rozstaw: 120 cm przy rozpiętości 3 m, 85 cm przy 5 m i 60 cm przy 7 m. Rozstaw często dopasowuje się też do szerokości płyt ocieplenia i okien połaciowych.

Jaki przekrój krokwi wg rozpiętości — tablica od 60×160 do 100×240 C24

Przekrój krokwi rośnie z poziomym biegiem połaci (rozpiętością). Poniższa tablica podaje orientacyjne minimalne przekroje dla rozstawu 80 cm, drewna C24, strefy śniegowej II i dachówki. To punkt wyjścia, nie wynik statyki — ostateczny dobór robi konstruktor.

Poziomy bieg (rozpiętość)Przekrój (mm)Typowy budynek
do 3 m60 × 160garaż, wiata
3–4 m80 × 180dom wąski, parterowy
4–5 m80 × 200dom standardowy ~10 m szer.
5–6 m80 × 220dom szeroki, poddasze użytkowe
6–7 m100 × 240duży dom, wymaga płatwi
powyżej 7 mwg projektu / BSHpłatew, słupy albo drewno klejone

Źródło tablicy: liczgrupa.pl i fachowydekarz.pl (przekroje 7×14, 8×16, 8×18). Efektywniej jest zwiększać wysokość belki niż szerokość albo zagęścić rozstaw. Przy domyślnym biegu 4,0 m kalkulator podpowiada 80 × 180 mm.

Ile drewna na więźbę — metry bieżące, objętość i masa krokwi C24

Tarcicę konstrukcyjną kupuje się w metrach bieżących i przelicza na metry sześcienne. Łączne mb to liczba krokwi razy długość jednej, a objętość — mb razy pole przekroju. Standardowa dłużyca jest dostępna w długościach co 0,5 m, zwykle do 6 m z magazynu, dłuższa na zamówienie.

Kalkulator zaokrągla długość krokwi w górę do pełnego pół metra: krokiew 5,49 m kupujesz jako 5,5 m, żeby zostawić zapas na zacios przy kalenicy i murłacie. Dla domyślnego dachu to 28 × 5,5 = 154 mb i przy przekroju 80 × 180 mm (pole 0,0144 m²) daje 2,22 m³ drewna na same krokwie.

Masę policzysz z gęstości: drewno C24 ma średnią gęstość 420 kg/m³ przy wilgotności 12% (PN-EN 338), więc 2,22 m³ to około 930 kg. Świeża, wilgotniejsza tarcica waży więcej — wilgotność drewna konstrukcyjnego nie może przekraczać 18%. Do pełnej więźby dolicz murłaty (np. 14 × 14), płatwie (12 × 24), jętki i słupy.

Co zniekształca długość krokwi — okap po skosie i mylony kąt dachu

Okap liczony w poziomie, nie po skosie. Dodanie okapu 1:1 do długości krokwi zaniża wynik. Przy 35° okap 0,5 m to 0,61 m po połaci, przy 45° — 0,71 m. Kalkulator dzieli okap przez cosinus tak samo jak bieg.

Kąt mylony z procentami spadku. Nachylenie 50% to nie 50°, tylko atan(0,5) = 27°. Podstawienie procentów w miejsce stopni potrafi zawyżyć albo zaniżyć długość o kilkadziesiąt centymetrów. Presety w kalkulatorze są w stopniach, jak w projektach.

Zaokrąglony cosinus. Użycie cos 35° jako 0,82 zamiast 0,819 daje kilka centymetrów błędu na krokwi, a przy 28 sztukach to metry zmarnowanego drewna albo brakująca długość. Kalkulator liczy pełną dokładnością.

Dwuspadowy mylony z jednospadowym. Dwuspadowy liczy się z połowy szerokości, jednospadowy z pełnej. Pomyłka podwaja albo połowi poziomy bieg i długość krokwi. Wybierz kształt przełącznikiem, zanim odczytasz wynik.

Przekrój z tablicy to nie statyka. Wartości są dla rozstawu 80 cm, strefy II i dachówki. W strefie V obciążenie śniegiem przekracza 2,0 kN/m², czyli ponad 2,5 razy więcej niż 0,7 kN/m² w strefie I — wtedy potrzebny jest grubszy przekrój albo gęstszy rozstaw.

Założenia i ograniczenia: czego kalkulator krokwi nie liczy

Źródła, normy PN-EN 1995 i data weryfikacji liczb w kalkulatorze krokwi

Najczęstsze pytania: długość krokwi, rozstaw i przekrój drewna

Jak obliczyć długość krokwi na dachu dwuspadowym?

Długość krokwi to poziomy bieg połaci podzielony przez cosinus kąta nachylenia. Dla dachu dwuspadowego poziomy bieg to połowa szerokości budynku, więc wzór ma postać L = (szerokość ÷ 2 + okap) ÷ cos(kąt). Przy domu 8 m, kącie 35° i okapie 0,5 m wychodzi (4,0 + 0,5) ÷ 0,819 = 5,5 m po skosie. To domyślne ustawienie kalkulatora.

Kluczowe jest, że długość wynika z geometrii dachu, a nie z samej szerokości budynku. Cosinus 35° to 0,819, a nie 0,82 — przy kilkudziesięciu krokwiach zaokrąglenie do dwóch miejsc daje metry różnicy. Okap wpisujesz w rzucie poziomym, bo kalkulator sam przelicza go po skosie tym samym cosinusem.

Ile wynosi długość krokwi przy szerokości domu 8 m i kącie 35°?

Około 5,5 m z okapem 0,5 m. Poziomy bieg to 8 ÷ 2 = 4,0 m, po dodaniu okapu 4,5 m, a po podzieleniu przez cos 35° (0,819) wychodzi 5,49 m, czyli 5,5 m po zaokrągleniu. Bez okapu sama krokiew do kalenicy ma 4,0 ÷ 0,819 = 4,88 m. Wysokość kalenicy nad murłatą to 4,0 × tan 35° = 2,8 m.

Przy szerszym domu długość rośnie szybko: dla budynku 10 m i tego samego kąta poziomy bieg to 5,0 m, a krokiew bez okapu 5,0 ÷ 0,819 = 6,10 m — z okapem 0,6 m liczonym po skosie już (5,0 + 0,6) ÷ 0,819 = 6,84 m. To ponad standardową dłużycę 6 m, więc taką krokiew zamawia się jako drewno dłuższe lub łączone.

Jak policzyć długość krokwi z wysokości kalenicy zamiast z kąta?

Użyj twierdzenia Pitagorasa: długość bez okapu to pierwiastek z sumy kwadratów poziomego biegu i wysokości kalenicy. Przy poziomym biegu 4,0 m i wysokości 2,8 m wychodzi √(4,0² + 2,8²) = √(16 + 7,84) = 4,88 m — dokładnie tyle, co z kąta 35°. Kalkulator ma osobny tryb „z wysokości kalenicy”, w którym sam wylicza kąt jako atan(wysokość ÷ poziomy bieg).

Ten tryb jest wygodny, gdy z projektu znasz wysokość dachu, a nie kąt. Wysokość 2,8 m przy biegu 4,0 m daje kąt atan(0,70) = 35°. Okap dolicza się tak samo po skosie: 0,5 m w rzucie to 0,5 × 4,88 ÷ 4,0 = 0,61 m dodatkowej długości, więc pełna krokiew ma znów 5,5 m.

Co ile dawać krokwie — jaki rozstaw krokwi jest optymalny?

W polskich domach jednorodzinnych standardem jest rozstaw osiowy 80 cm, a przedział praktyczny to 60–120 cm. Pod ciężką dachówkę ceramiczną schodzi się do 70–80 cm, pod lekką blachodachówkę idzie się na 80–100 cm, a krótkie krokwie poniżej 4 m dopuszczają nawet 110–120 cm. Kalkulator ma domyślnie 80 cm i presety dla 60, 70, 90, 100 i 120 cm.

Mniejszy rozstaw to więcej krokwi, ale cieńszy przekrój każdej; większy rozstaw to mniej sztuk, lecz grubsza belka — koszt materiału wychodzi podobnie. Dla przekroju 6×20 cm C24 tablice podają maksymalny rozstaw malejący z rozpiętością: 120 cm przy 3 m, 85 cm przy 5 m i 60 cm przy 7 m. Ostateczną wartość wpisuje projektant.

Ile krokwi na dach o długości 10 m?

Liczba rozstawów to długość połaci wzdłuż kalenicy podzielona przez rozstaw, zaokrąglona w górę, plus jeden na krokiew skrajną. Przy 10 m i rozstawie 80 cm to ceil(10 ÷ 0,8) + 1 = 13 + 1 = 14 rozstawów. Dach dwuspadowy ma dwie połacie, więc łącznie potrzeba 14 × 2 = 28 krokwi. To domyślny wynik kalkulatora.

Dodatkowa krokiew na końcu bierze się stąd, że przy N przedziałach jest N + 1 belek — jak słupki w płocie. Dla dachu jednospadowego liczysz jedną połać, czyli 14 sztuk. Zagęszczenie rozstawu do 60 cm podnosi liczbę rozstawów do ceil(10 ÷ 0,6) + 1 = 18, a więc 36 krokwi na dachu dwuspadowym.

Jaki przekrój krokwi przy rozpiętości 4, 5 i 6 metrów?

Orientacyjnie, dla rozstawu 80 cm, drewna C24, strefy śniegowej II i dachówki: do 3 m poziomego biegu wystarcza 60×160 mm, do 4 m — 80×180 mm, do 5 m — 80×200 mm, do 6 m — 80×220 mm, a do 7 m — 100×240 mm. Powyżej 7 m prosta więźba krokwiowa nie wystarcza i wchodzi płatew ze słupami albo drewno klejone BSH.

To są wartości informacyjne z tablic ciesielskich, nie wynik obliczeń statycznych. Ostateczny przekrój dobiera konstruktor według PN-EN 1995 (Eurokod 5), bo zależy od strefy śniegowej (od 0,7 kN/m² w strefie I do ponad 2,0 kN/m² w strefie V), masy pokrycia i układu więźby. Gęstszy rozstaw pozwala zejść z wysokością belki.

Czy okap dodaje się do długości krokwi jeden do jednego?

Nie — okap podaje się jako wymiar poziomy, a po skosie jest dłuższy. Przy kącie 35° okap 0,5 m w rzucie to 0,5 ÷ cos 35° = 0,5 ÷ 0,819 = 0,61 m dodatkowej długości krokwi. Im stromszy dach, tym większa różnica: przy 45° ten sam okap 0,5 m daje już 0,71 m po połaci. Kalkulator przelicza to automatycznie.

Dlatego we wzorze L = (poziomy bieg + okap) ÷ cos(kąt) okap jest w liczniku razem z biegiem, a nie doklejany na końcu. Typowy okap domu jednorodzinnego to 0,5–0,7 m w rzucie, w regionach śnieżnych nawet 0,8–0,9 m. Pominięcie okapu albo dodanie go bez przeliczenia przez cosinus to najczęstszy błąd przy zamawianiu drewna za krótkiego.

Ile drewna na więźbę — ile metrów bieżących i metrów sześciennych?

Łączne metry bieżące to liczba krokwi razy długość jednej. Dla domyślnego dachu: 28 krokwi × 5,5 m = 154 mb przy zakupie w dłużycy 5,5 m. Objętość liczysz z przekroju: 80×180 mm to pole 0,08 × 0,18 = 0,0144 m², więc 154 × 0,0144 = 2,22 m³ drewna na same krokwie.

To objętość samych krokwi — do pełnej więźby dochodzą murłaty, płatwie, jętki, kleszcze i słupy, które potrafią dołożyć drugie tyle. Masę policzysz z gęstości: drewno C24 ma średnią gęstość 420 kg/m³ (PN-EN 338), więc 2,22 m³ to około 930 kg, czyli 0,93 tony samych krokwi.

Jaka klasa drewna na krokwie — C24 czy C30?

Standardem na więźbę jest C24. Litera C oznacza drewno iglaste, a liczba to charakterystyczna wytrzymałość na zginanie w megapaskalach — C24 to 24 MPa, gęstość charakterystyczna 350 kg/m³, średnia 420 kg/m³, moduł sprężystości 11 GPa (PN-EN 338). Wilgotność drewna konstrukcyjnego nie może przekraczać 18%, bo mokra tarcica pracuje i wygina się po wyschnięciu.

Drewno C30 jest droższe o około 15%, ale pozwala zmniejszyć przekrój, co rekompensuje część kosztu przy większych rozpiętościach. Powyżej 8–9 m stosuje się drewno klejone BSH (klasy GL24h–GL32h) albo stal, bo lita krokiew wymagałaby przekroju nie do kupienia w standardowej dłużycy. W typowym domu z poddaszem C24 jest tańsze i łatwiejsze w montażu.

Czy kąt dachu podaje się w stopniach czy w procentach nachylenia?

Kalkulator liczy w stopniach, bo tak podaje kąt większość projektów architektonicznych. Polskie dachy dwuspadowe mają najczęściej 30–45°, a presety obejmują 15, 22, 30, 35, 40 i 45°. Jeśli masz nachylenie w procentach albo w stosunku wysokości do biegu, przelicz je najpierw: nachylenie 6:12 (połowa) to kąt atan(6 ÷ 12) = 27°.

Uwaga na strefy dachówek: poniżej 22° większość dachówek ceramicznych i blach profilowanych wymaga szczelnego krycia wstępnego (najniższe zalecane pochylenie NZP), a poniżej 10° to już bliżej dachu płaskiego. Kalkulator sygnalizuje takie wartości ostrzeżeniem, ale nie zastępuje karty technicznej pokrycia.

Jak długie krokwie kupić — czy dłużyca ma zawsze 6 metrów?

Standardowa tarcica konstrukcyjna jest dostępna w długościach co 0,5 m, zwykle do 6 m z magazynu; dłuższe belki idą na zamówienie. Kalkulator zaokrągla długość krokwi w górę do pełnego pół metra — krokiew 5,49 m kupujesz jako 5,5 m, żeby zostawić zapas na zacios i docięcie przy kalenicy i murłacie. Nie zamawiaj „na zero”, bo po cięciu zabraknie długości.

Gdy wyliczona krokiew przekracza 6 m — jak przy domu 10 m szerokości z okapem — trzeba albo zamówić dłużycę na wymiar, albo zaprojektować łączenie na płatwi pośredniej, albo sięgnąć po drewno klejone BSH. Kalkulator ostrzega, gdy długość jednej krokwi przekroczy 6 m, żeby nie zaskoczyła Cię dostawa krótszego materiału.

Po krokwiach dachu: połać, łaty, tarcica i więźba

Gdy masz długość i liczbę krokwi, policz resztę dachu: powierzchnię i pokrycie w kalkulatorze dachu oraz kąt i spadek połaci w kalkulatorze nachylenia dachu. Łaty i kontrłaty na tę samą połać: kalkulator łat i kontrłat.

Tarcicę na krokwie — w kalkulatorze tarcicy. Stawkę za więźbę sprawdzisz w cenniku więźby albo w kalkulatorze więźby. Przekrój i okap zmieniasz w tym panelu.